Zadanie 1. **
Tomek jedzie na rowerze z miasta A do miasta B. Odległość między miastami to 60 km. Przez połowę dystansu jechał z szybkością $10 \frac{\text{km}}{\text{h}}$, a resztę $15 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. Jaka była jego średnia szybkość? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 2. *
Marcelina wyszła z domu o godzinie 11:15, a do szkoły oddalonej o 2 km weszła o godzinie 11:45. Jaka była jej średnia szybkość podczas tego spaceru? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 3. *
Koza o imieniu Kozak biegła drogą leśną o długości 5 km ze średnią szybkością 10 $\frac{\text{km}}{\text{h}}$. Czy jesteśmy w stanie obliczyć największą szybkość chwilową jaką osiągnął Kozak podczas tego biegu? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 4. ***
Ambroży wyjechał z domu do pracy oddalonej o 10 km. Jechał z szybkością $50 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. W połowie drogi przypomniał sobie, że nie wyłączył żelazka. Zawrócił i jadać z szybkością $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$ dojechał do domu, tam pobył 5 minut i pojechał do pracy z szybkością $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. Jaka była jego średnia szybkość i wartość prędkości średniej? Załóż, że zmiany szybkości były natychmiastowe, a cały ruch odbywał się wzdłuż linii prostej. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 5. **
Autobus wyjechał z Pragi i przez jedną trzecią drogi do Krakowa jechał ze średnią szybkością $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. Następną 1/3 przejechał z szybkością średnią $80 \frac{\text{km}}{\text{h}}$, a resztę trasy z szybkością $120 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. Jaka była średnia szybkość autobusu na całej drodze? Wynik podaj do trzech cyfr znaczących. Załóż, że zmiany szybkości były natychmiastowe. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 6. ***
Amelia poszła pobiegać do lasu. 1/3 czasu treningu biegła z szybkością $3 \frac{\text{m}}{\text{s}}$, kolejną 1/3 całego czasu biegła z szybkością $3,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}$, a pozostały czas przebiegła z szybkością $2,5 \frac{\text{m}}{\text{s}}$. Zakończyła trening w domu. Jaka była średnia szybkość i wartość prędkości średniej Amelii? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 7. ***
Jadąc samochodem Teresa bawiła się tempomatem. 20% trasy jechała z szybkością $108 \frac{\text{km}}{\text{h}}$, 40% trasy z szybkością $25 \frac{\text{m}}{\text{s}}$, a pozostały dystans z szybkością $1,8 \frac{\text{km}}{\text{min}}$. Jaka była średnia szybkość Teresy na tym odcinku? Wynik podaj w $\frac{\text{m}}{\text{s}}$, z dokładnością do 3 cyfr znaczących. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 8. **
60% czasu Eugeniusz szedł z szybkością $0,002 \frac{\text{km}}{\text{s}}$, a resztę czasu z inną szybkością. Pytanie z jaką, jeżeli jego średnia szybkość na całej trasie była równa $3 \frac{\text{m}}{\text{s}}$? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 9. **
Tom jadąc motorem przejechał 20 km w 15 min, potem 30 km z szybkością $100 \frac{\text{km}}{\text{h}}$. A na końcu jechał z szybkością $22 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ przez 360 sekund. Jaka była jego średnia szybkość w $\frac{\text{m}}{\text{s}}$? Wynik podaj z dokładnością do 3 cyfr znaczących. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 10. ***
Udowodnij że jeżeli pojazd jedzie przez n równych przedziałów czasu z szybkościami $v_{1}$ w pierwszym przedziale, $v_{2}$ w drugim przedziale, … , $v_{n}$ w n-tym przedziale, to szybkość średnią takiego ruchu można obliczyć ze wzoru $\frac{v_{1}+v_{2}+\dots+v_{n}}{n}$. Załóż, że n to dowolna liczba naturalna większa od zera. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 11. ***
Aleksander jedzie w linii prostej na północ. Przez 50 km jedzie ze średnią szybkością $100\frac{\text{km}}{\text{h}}$, a potem przez 20 min z szybkością $25\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Następnie skręca na wschód i przejeżdża 100 km w czasie 50 minut. Jaka jest jego średnia szybkość i prędkość podczas całego ruchu? Jaka jest wartość prędkości średniej?
W obliczeniach załóż, że oś x-ów ma kierunek wschód-zachód i zwrot na wschód, a oś y-eków jest równoległa do osi północ-południe i jest skierowana na północ. Wyniki podaj w $\frac{\text{km}}{\text{h}}$. [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]

Zadanie 12. *
Kierowca jadąc samochodem zmienia swoją wartość prędkości, tak jak zostało to pokazane na wykresie. Jaka byłą największa wartość prędkości chwilowej kierowcy na całej trasie? Po jakim czasie od wyruszenia osiągnął on tą wartość? Czy na podstawie tego wykresu możemy określić, w którą stronę jechał? [podpowiedź + odpowiedź + rozwiązanie]